সুচিপত্র:
সংজ্ঞা - ফ্র্যাক্টাল মানে কি?
ফ্র্যাক্টালগুলি এমন জটিল নিদর্শন যা স্ব-অনুরূপ এবং তাই প্রতিটি স্কেলে একই ধরণের নিদর্শন প্রদর্শন করে। ফ্র্যাক্টালগুলি নিদর্শন বা আকার হতে পারে যা নিয়মিত নয় এবং প্রচলিত জ্যামিতিক আকারের চেয়ে পৃথক, তবে মেঘ, পর্বত, গাছ এবং তুষারপাতের মতো প্রকৃতিতে এটি খুব সাধারণভাবে ঘটে। ফ্র্যাক্টালগুলির সর্বাধিক পরিচিত চিত্রটি হ'ল ম্যান্ডেলব্রোট সেট, যা যখন বৃদ্ধি করা হয় কেবল একই প্যাটার্নটির পুনরাবৃত্তি প্রদর্শন করে, যা পুনরাবৃত্ত প্যাটার্নগুলির কারণে বিবর্ধনের স্তর নির্ধারণ করতে শক্ত করে তোলে।
টেকোপিডিয়া ফ্র্যাক্টাল ব্যাখ্যা করে
ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি গণিতের একটি বিশেষ ক্ষেত্র হিসাবে বিবেচিত হয় কেবল কারণ ফ্র্যাক্টালগুলি নিয়মিত জ্যামিতির তুলনায় গাণিতিক সমীকরণগুলির খুব আলাদা। ঘটনাটি কয়েকশো বছর ধরে অধ্যয়ন করা হয়েছে, তবে ফ্র্যাক্টালগুলি অচেনা কারণে প্রতিষ্ঠিত জ্যামিতির থেকে খুব আলাদা হয়ে যাওয়ার কারণে "গণিতের দানব" হিসাবে উপেক্ষা করা হয়েছে। ফ্র্যাক্টালগুলির পেছনের গণিতটি 17 তম শতাব্দীতে শুরু হয়েছিল যখন গণিতবিদ গটফ্রিড লাইবনিজ পুনরাবৃত্ত স্ব-সাদৃশ্য নিয়ে অধ্যয়ন শুরু করেছিলেন এবং তাদের বর্ণনা দেওয়ার জন্য "ভগ্নাংশের অভিজাত" শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন, তবে 1872 সাল পর্যন্ত কার্ল ওয়েয়ার্সট্রাস গ্রাফের সাথে একটি ফাংশনের প্রথম সংজ্ঞা উপস্থাপন করেন নি যা আজকের সংজ্ঞা দ্বারা একটি ফ্র্যাক্টাল হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতির আরেকটি মাইলফলক এলো যখন হেলজি ভন কোচ হস্তচালিত চিত্র সহ ফ্র্যাক্টালগুলির ধারণাকে আরও জ্যামিতিক দৃষ্টিভঙ্গি দিয়েছিল যা এখন কোচ স্নোফ্লেক নামে পরিচিত। কোচ স্নোফ্লেক ফ্র্যাক্টাল একটি সমবাহু ত্রিভুজ হিসাবে শুরু হয় এবং তারপরে পুনরায় প্রতিটি লাইনের মধ্য তৃতীয়টিকে অন্য সমভূমিক ত্রিভুজ দ্বারা প্রতিস্থাপিত করে ছোট হয় যদিও প্রতিটি দিকটি মূল লাইনটির 1/3 তত দীর্ঘ থাকবে। এটি অসীম বা দীর্ঘস্থায়ীভাবে চলতে পারে মিডিয়াতে যেখানে এটি চিত্রিত হয়েছে শারীরিকভাবে সম্ভব, যা কম্পিউটার ব্যবহার করে মডেল করা হলে কার্যত অনন্ততায় প্রসারিত হতে পারে। ফ্র্যাকটাল শব্দটি বেনোইট ম্যান্ডেলব্রোট 1975 সালে তৈরি করেছিলেন।
আজ, ফ্র্যাক্টাল স্টাডিজগুলি তাদের প্রকৃতির কারণে মূলত কম্পিউটার ভিত্তিক এবং সাধারণ গণিত, কম্পিউটার সিমুলেশন, ইমেজিং এবং গ্রাফিক্স প্রসেসিংয়ে ব্যবহার দেখতে পান। গবেষকরা বলেছিলেন যে অতীতে কম্পিউটার ছিল না তাই প্রবর্তনের প্রাথমিক তদন্তকারীরা ফ্র্যাকটালগুলি যেভাবে চিত্রায়িত করতে পারে সেভাবে খুব সীমাবদ্ধ ছিল, তাই তাদের সত্যিকার অর্থে দৃশ্যমান করার এবং তাদের প্রভাবগুলির প্রশংসা করার উপায়গুলির অভাব ছিল।
