বনচ স্থান কী? - টেকোপিডিয়া থেকে সংজ্ঞা

সংজ্ঞা - বনচ স্পেস বলতে কী বোঝায়?

একটি বনচ স্পেস গণিত বিশ্লেষণে একটি সম্পূর্ণ নিয়মিত ভেক্টর স্পেস or অর্থাৎ ভেক্টরগুলির মধ্যকার দূরত্ব ক্রমটি চলার সাথে সাথে একে অপরের আরও কাছাকাছি রূপান্তরিত হয়। এই শব্দটির নামকরণ করা হয়েছে পোলিশ গণিতবিদ স্টিফান বানাচের (1892–1945), যিনি কার্যকরী বিশ্লেষণের অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা হিসাবে খ্যাত।

কম্পিউটার বিজ্ঞানে গণিতবিদ শাহার মেন্ডেলসন মেশিন লার্নিংয়ের অ্যালগরিদমের ত্রুটিগুলিকে আবদ্ধ করতে মেশিন লার্নিংয়ে বানচ স্পেস ব্যবহার করেছেন।

টেকোপিডিয়া ব্যানাচ স্পেস ব্যাখ্যা করে

কার্যকরী বিশ্লেষণে, একটি ব্যানাচ স্পেস একটি আদর্শ ভেক্টর স্পেস যা ভেক্টরের দৈর্ঘ্য গণনা করতে দেয়। যখন ভেক্টরের স্থানটি আদর্শ হয়, তার অর্থ শূন্য ভেক্টর ব্যতীত প্রতিটি ভেক্টরের দৈর্ঘ্য শূন্যের চেয়ে বেশি। দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী দৈর্ঘ্য এবং দূরত্বকে গণনা করা যায়। ভেক্টর স্পেসটি সম্পূর্ণ, যার অর্থ একটি বানচ স্পেসে ভেক্টরগুলির একটি কচী ক্রম একটি সীমাতে রূপান্তরিত করবে। ক্রমটি চলার সাথে সাথে ভেক্টরগুলির মধ্যে দূরত্বগুলি নির্বিচারে একসাথে আরও ঘনিষ্ঠ হয়।

ব্যানাচ স্পেসগুলি কার্যকরভাবে বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, বিশ্লেষণে অন্যান্য স্থানগুলি বানচ স্পেস রয়েছে। কম্পিউটার বিজ্ঞানে, ব্যানচ স্পেসগুলি সাধারণকরণের ত্রুটি বা মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদম কতটা সঠিক তা পরিমাপ করতে মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমগুলিতে প্রয়োগ করা হয়েছে। বিশেষত গণিতবিদ শাহার মেন্ডেলসন মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমের নির্ভরযোগ্যতা উন্নত করতে বনচ স্পেস ব্যবহার করেছেন।